Matemáticas

Paren de quejarse. Aprender matemáticas es importante porque te hace más inteligente. Obliga a tu cerebro a pensar de una manera que normalmente no pensaría: una manera que requiere precisión, disciplina y hacer uso del pensamiento abstracto. Es más que la memorización, o hacer cosas mecánicamente, o averiguar las expectativas de alguien y cómo apaciguarlos.

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Silencios

Algunas personas se sienten incómodas con los silencios. Yo no… A veces voy a pensar en algo que decir y luego me pregunto: – Vale la pena? Y bueno, en realidad no lo vale y simplemente me quedo callada.
Verán, el alma casi siempre sabe qué hacer para curarse a sí misma. El desafío es silenciar la mente.
Así de contradictorio es todo.

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Radicales

RADICALES!!
No, no voy a hablar de una especie en extinción…
Sí, digo en extinción porque la fuerza y tenacidad
 que los caracterizaba en sus comienzos, la credibilidad que irradiaban,
la intransigencia, la seguridad en sus convicciones federales…
Después de la renuncia del presidente de la Rúa, los radicales
entraron en un proceso de crisis profunda y fragmentación.
Hoy, tenemos un Vicepresidente que fue expulsado por ellos
del partido por haber pasado de ser un simple RADICAL K
a adosarse a la en aquel entonces senadora Cristina Fernández
formando una fórmula presidencial que resultó la ganadora…
No, mejor no voy a perder el tiempo en ésos RADICALES.
 
Para ayudar a Sonia (alumna mía del Inma) y ahorrarnos una clase…
Me refería a éstos:

Se llama raíz n-ésima de un número a, y se escribe
, a un número b que elevado a na.

Ejemplos:

se llama radical; a, radicando; y n, índice de la raíz.

EXISTENCIA DE RADICALES.

Primera: si a es positivo,
existe, cualquiera que sea n.

Segunda: si a es negativo, sólo existen sus raíces de índice impar.

Tercera: salvo que a sea una potencia n-ésima de un número entero o fraccionario,
es un número irracional. Sólo podremos obtener su expresión decimal aproximada.

FORMA EXPONENCIAL DE LOS RADICALES

La raíz n-ésima de un número puede ponerse en forma de potencia:

Esta nomenclatura es coherente con la definición.

Es importante familiarizarse con la forma exponencial de los radicales, pues nos permitirá expresarlos y operar cómodamente con ellos.

PROPIEDADES DE LOS RADICALES

Los radicales tienen una serie de propiedades, que debemos conocer y utilizar con soltura. Todas ellas son consecuencia inmediata de conocidas propiedades de las potencias. Veámoslas una a una, estudiando su significado en algunos ejemplos, y viendo sus aplicaciones.

Primera:

Ejemplos:

Esta propiedad tiene dos importantes aplicaciones:

simplificar radicales tal y como se ha visto en los ejemplos anteriores;

conseguir que dos o más radicales tengan el mismo índice (reducir a índice

común).

Segunda:

Ejemplos:

Esta propiedad tiene dos aplicaciones importantes:

sacar un factor fuera de la raíz;

de modo contrario, juntar varios radicales en uno solo.

Tercera:

Ejemplos:

Esta propiedad, junto con la primera y segunda, sirve para poner productos y cocientes de radicales bajo una sola raíz.

 

Cuarta:

Ejemplos:

 

 

Quinta:

Ejemplos: